题面 (1) 已知 $a \geq \frac{1}{2}$，函数 $f(x) = (1 - ax)(e^x - 1) - x$。证明：当 $x \geq 0$ 时，$f(x) \leq 0$； (2) 设函数 $g(x) = \ln(ex)$ 与 $h(x) = e^{x-1}$ 的图象分别为 $C_1$, $C_2$。点 $A_n(a_n, \…
一、前言 极值点偏移有如下表述（源于《高中导数进阶教程》）： 设 x2>x1x_2 > x_1x2>x1，若 f(x)f(x)f(x) 在闭区间 [x1,x2][x_1,x_2][x1,x2] 上连续，且在开区间 (x1,x2)(x_1,x_2)(x1,x2) 可至少三次导，令 f′(ξ)=f(x2)−f(x1)x2−x1f'(\xi)…